MÉTODOS NUMÉRICOS-MÉTODO DE RUNGE-KUTTA PDF EJERCICIOS Y EJEMPLOS RESUELTOS
Método de Runge-Kutta
Recordemos que en la aproximación lineal se requiere evaluar la función f .x; y/ en un punto y que la aproximación cuadrática es equivalente a promediar el valor de dicha función en dos puntos; se podría intuir entonces que la aproximación cuártica debe ser equivalente a hacer un valor ponderado del valor de la función f (x,y) en cuatro puntos.
Método de Runge-Kutta (RK4)
En el método RK4, al igual que en los métodos de Euler y Euler mejorado, se pueden reducir los errores de aproximación y de propagación reduciendo el tamaño de paso h. Sin embargo, esto implica la evaluación de la función f .x; y/ en un mayor número de puntos y, en consecuencia, un mayor esfuerzo de cálculo, razón por la cual necesitamos nuevamente utilizar herramientas computacionales como Excel o bien Mathematica; los siguientes dos ejemplosmuestran la implementación del pseudocódigo asociado almétodo RK4 en estos paquetes.
Pseudocódigo del método de Runge-Kutta
Recordemos que en la aproximación lineal se requiere evaluar la función f .x; y/ en un punto y que la aproximación cuadrática es equivalente a promediar el valor de dicha función en dos puntos; se podría intuir entonces que la aproximación cuártica debe ser equivalente a hacer un valor ponderado del valor de la función f (x,y) en cuatro puntos.
Método de Runge-Kutta (RK4)
En el método RK4, al igual que en los métodos de Euler y Euler mejorado, se pueden reducir los errores de aproximación y de propagación reduciendo el tamaño de paso h. Sin embargo, esto implica la evaluación de la función f .x; y/ en un mayor número de puntos y, en consecuencia, un mayor esfuerzo de cálculo, razón por la cual necesitamos nuevamente utilizar herramientas computacionales como Excel o bien Mathematica; los siguientes dos ejemplosmuestran la implementación del pseudocódigo asociado almétodo RK4 en estos paquetes.
Pseudocódigo del método de Runge-Kutta