TRAYECTORIAS ORTOGONALES PDF EJERCICIOS Y EJEMPLOS RESUELTOS
Determinar las trayectorias ortogonales de la familia de curvas
Calcular las trayectorias ortogonales de la familia de curvas
La solución general de esta ecuación diferencial representa a la familia de rectas que pasa por el origen.
Como vemos, cada recta de la familia y D Cx interseca ortogonalmente a cada una de las circunferencias de la familia x2 C y2 D c. Así, con el método indicado, hallamos una familia de curvas (y no una única curva) tal que cada uno de sus miembros es ortogonal a cada una de las curvas del la familia x2 C y2 D c. Esto se ve en la siguiente figura:
Supongamos que tenemos dos familias de curvas (las cuales llamaremos C1 y C2), cuando cada curva de una familia C1 es ortogonal a cada una de las curvas de otra familia C2, se dice que C1 y C2 son familias ortogonales de curvas o bien que C1 y C2 son familias de trayectorias ortogonales. ¿Cómo encontrar la familia ortogonal a una familia dada?
Encontrar la familia de curvas ortogonales a cada una de las siguientes familias.