DIAGRAMAS DE VENN CON 2 CONJUNTOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF
INTERPRETACIÓN DE ZONAS
Para resolver problemas donde intervienen dos conjuntos, es de gran importancia identificar en un diagrama de Venn , a las diferentes zonas que se presentan.
DIAGRAMAS DE VENN EULER
Son figuras geométricas planas y cerradas, que se utilizan para poder representar gráficamente a los conjuntos.
PRACTICA PROPUESTA
PREGUNTA 1 :
En un aula de 75 alumnos a 5 no les gusta ni álgebra ni geometría, y a 45 les gusta sólo geometría, ¿a cuántos les gusta sólo álgebra si a 15 alumnos les gusta ambos cursos?
A) 18
B) 10
C) 8
D) 9
E) 12
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
En una peña criolla trabajan 32 artistas. De estos, 16 bailan, 25 cantan y 12 cantan y bailan. El número de artistas que no cantan ni bailan es:
A) 4
B) 5
C) 2
D) 1
E) 3
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
En una aula hay 60 alumnos de los cuales a 7 no les gusta ni geometría ni aritmética y a 35 les gusta sólo aritmética ¿Cuántos les gusta geometría, si a los que le gusta ambos cursos son 10?
A) 18
B) 10
C) 8
D) 9
E) 12
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
En una encuesta realizada a 160 personas, 94 tienen refrigeradora,112 tienen cocina a gas y 10 no tienen ninguno de los artefactos mencionados. ¿Cuántos tienen cocina a gas solamente?
A) 40
B) 38
C) 20
D) 56
E) 19
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
De un grupo de 100 jóvenes, 65 estudian, 45 trabajan y 25 estudian y trabajan. ¿Cuántos no estudian ni trabajan?
A) 32
B) 43
C) 15
D) 12
E) 20
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
De un total de 100 personas, 70 prefieren tomar leche en el desayuno, 30 prefieren tomar café y 20 otro líquido. ¿Cuántas personas toman café con leche?.
A) 15
B) 18
C) 20
D) 25
E) 24
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
Una persona come huevos y/o tocino en su desayuno cada semana durante el mes de enero. Si come tocino 25 mañanas y huevos 18 mañanas. ¿Cuántas mañanas comió huevos y tocino?.
A) 32
B) 43
C) 15
D) 12
E) 20
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
De 81 alumnos encuestados: 61 practican fútbol, 29 practican natación y 4 no practican ninguno de estos deportes. ¿Cuántos practican fútbol y también natación?
A) 32
B) 13
C) 15
D) 12
E) 21
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
En una encuesta realizada a un grupo de personas: 40 leen solamente la revista “Avancemos”, 60 leen solamente la revista “Bondades”, 12 no leen ninguna de estas revistas y 13 leen ambas revistas. Halla el total de personas encuestadas.
A) 120
B) 125
C) 140
D) 150
E) 160
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
Entre 160 personas que consumen hamburguesas se observaron las siguientes preferencias en cuanto al consumo de mayonesa y ketchup: 72 consumen mayonesa, 96 consumen ketchup y 16 no consumen ninguna de estas salsas. ¿Cuántos consumen mayonesa, pero no ketchup?
A) 52
B) 43
C) 48
D) 74
E) 28
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 :
Diana realiza un viaje durante todo el año a Cusco o Tacna. Si 8 viajes fueron al Cusco y 11 viajes a Tacna. ¿Cuántos meses visitó ambos lugares?
A) 7 meses
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
LILIN tomó avena y/o café en su desayuno cada mañana durante un mes de verano, que posee el menor número de días en el año 2000, si tomo avena 23 mañanas, y 17 mañanas tomo café ¿Cuántos día tomó avena y café?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 :
Si en un aula de 60 alumnos, 20 aprobaron sólo Literatura, 30 aprobaron Literatura y Matemática, ¿cuántos alumnos aprobaron sólo Matemática? (Todos los alumnos aprueban al menos uno de los cursos mencionados)
A) 0
B) 5
C) 8
D) 3
E) 10
Rpta. : "E"
PREGUNTA 14 :
De un grupo de 590 alumnos se observó que 200 no postulan a la UNI; 300 no postulan a San Marcos y 50 no postulan a ninguna de estas dos. ¿Cuántos postularon a ambas universidades?
A) 120
B) 130
C) 140
D) 150
E) 160
Rpta. : "C"
PREGUNTA 15 :
De un grupo de 40 personas se sabe que: 15 de ellas no estudian ni trabajan, 10 personas estudian y 3 personas estudian y trabajan. ¿Cuántas de ellas realizan sólo una de las dos actividades?
A) 21
B) 22
C) 23
D) 24
E) 25
Rpta. : "B"
PREGUNTA 16 :
De los 60 alumnos que componen un salón de clases 32 juegan fútbol y 25 juegan básquet. ¿Cuántos juegan exclusivamente un deporte si 10 no practican ninguno?
A) 43
B) 45
C) 47
D) 31
E) 39
Rpta. : "A"
PREGUNTA 17 :
En una población: 50% toma leche, el 40% come carne, además solo los que comen carne o solo los que toman leche son el 54% ¿Cuál es el porcentaje (%) de los que no toman leche ni comen carne?
A) 14%
B) 16%
C) 36%
D) 18%
E) 28%
Rpta. : "E"
PREGUNTA 18 :
Dados los conjuntos P y Q. la suma de sus cardinales es 90 y el cociente de los mismos 5. Si el cardinal de la diferencia entre Q y P es igual a la octava parte del cardinal de la diferencia simétrica entre P y Q. Hallar el cardinal de la unión de P y Q.
A) 70
B) 85
C) 60
D) 42
E) 61
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19 :
En una encuesta realizada a 1 000 personas sobre el consumo de pescado y pollo, se obtuvieron los siguientes resultados: 200 no consumen ninguno de estos productos, 500 no consumen pollo y 600 no consumen pescado. ¿Cuántos consumen pescado y pollo?
A) 120
B) 130
C) 140
D) 150
E) 100
Rpta. : "E"
PREGUNTA 1 :
De un grupo de 22 personas, a 11 les gusta usar zapatillas y a 9 zapatos formales. Si a 3 personas les gusta usar ambos, ¿a cuántas personas no les gusta usar ninguna de estas prendas?
A) 3
B) 4
C) 8
D) 6
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :
Se le pregunta a un grupo de 30 personas sobre su preferencia entre los diarios El Comercio y La República, obteniendo lo siguiente:
☛ 18 personas prefieren La República.
☛ 3 personas prefieren ambos periódicos.
Si 5 personas no prefieren ninguno de los periódicos mencionados.
Determine cuántas personas prefieren solo uno de los dos periódicos.
A) 15
B) 20
C) 28
D) 25
E) 22
RESOLUCIÓN :
Operaciones entre conjuntos
☛ b+3=18⇒ b=15
☛ 5+a+3+b=30 pero b=15
⇒ a=7
Luego:
Solo uno de los periódicos=a+b=7+15=22
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
Se encuesta a 100 personas sobre sus preferencias por 2 periódicos A y B de los que leen los 2 periódicos, la mitad, un tercio y un cuarto son iguales a los números de personas que leen solamente A, solamente B y los que no leen A ni B. ¿Cuántas personas leen solamente un periódico?
A) 90
B) 48
C) 50
D) 56
E) 40
RESOLUCIÓN :
Aplicaciones con conjuntos
Total 6x+12x+4x+3x=100
⇒ x=4
Solo A: 6(4)=24
Solo B: 4(4)=16
Solo un periódico: 40
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
En una encuesta, la cantidad de personas que hablan inglés son “M”, los que hablan francés son “N” y los que hablan los dos idiomas son “P”. Halla cuántos hablan solo uno de los dos idiomas.
A) M+N–P
B) M+N
C) M – N–2P
D) M+P
E) M+N–2P
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"