CONGRUENCIA DE TRIANGULOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Al finalizar la unidad, el alumno será capaz de :

* Reconocer en diferentes posiciones los casos de congruencia triángulos , con problemas que van gradualmente elevando su nivel. CLICK AQUI PARA VER PDF    ****
CLICK AQUI PARA VER PDF 1   ****
CLICK AQUI PARA VER PDF 2   **** * Usar el lenguaje matemático con precisión para expresar ideas de congruencia. * Permitir un relativo dominio del tema, complementando con la práctica de problemas y su uso para la demostración de teoremas posteriores. * Aplicar correctamente los teoremas relativos a la congruencia. * Reconocer y diferenciar las relaciones que existen entre los teoremas de congruencia. INTRODUCCIÓN : Al observar en nuestro entorno un conjunto de objetos realizados por el hombre, estas tienen determinadas características en forma y tamaño que son las mismas. Entonces, a esas formas y tamaño de los objetos que percibimos la geometría las estudia como la congruencia de las figuras. Entonces la congruencia es el estudio analítico de la comparación de dos o mas figuras, para ello es necesario analizar sus elementos con los que se identifican.

Reconocer e identificar la congruencia de triángulos a partir de los casos fundamentales. Aplicar correctamente los casos de la congruencia. DEFINICIÓN Dos triángulos son congruentes; si las longitudes de sus lados son iguales y las medidas de sus ángulos internos son iguales respectivamente. TEOREMAS DE CONGRUENCIA Para que dos triángulos sean congruentes, se precisan tres condiciones, y que entre los elementos congruentes haya por lo menos un lado. Los teoremas de congruencia son: PRIMER TEOREMA (LADO - ÁNGULO - LADO) Si dos triángulos tienen un ángulo y los lados que lo forman respectivamente congruentes, entonces dichos triángulos son congruentes. SEGUNDO TEOREMA: ÁNGULO - LADO - ÁNGULO Dos triángulos son congruentes si tienen un lado y los ángulos andayentes a él respetivamente congruentes. TERCER TEOREMA: LADO - LADO - LADO Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente congruentes. CUARTO TEOREMA: ÁNGULO - LADO - LADO MAYOR Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo opuesto al mayor de los lados congruentes respectivamente congruentes. Existen infinitas distancias de un punto a una recta, pero la mínima distancia es la longitud del segmento perpendicular del punto a la recta dada. En adelante cuando se hable de distancia de un punto a una recta, entenderemos que se refiere a la mínima distancia. Sea “P” punto exterior a la recta “” la longitud de la perpendicular a la recta “” es la distancia del punto “P” a dicha recta “d”: distancia de “P” a “” es la distancia del punto “P” a dicha recta. “d”: distancia de “P” a “” 1. En la figura, calcule q si: 2. En la figura, AB = PC y AC = 10. Calcule AP. A) 4 B) 5 C) 5,5 D) 6 E) 7,5 3. En un triángulo ABC se traza la ceviana de modo que AD = BC y . Calcule la A) 90º B) 72º C) 120º D) 105º E) 108º 4. En la figura, AB = MC. Calcule x. A) 45º B) 30º C) 37º D) 50º E) 60º A) 9º B) 12º C) 18º D) 15º E) 20º 6. En la figura, los triángulos ABC y PQC son equiláteros. Calcule q. 7. En la figura, AB = BC, DC = 7 y DE = 3. Calcule AE. 8. En la figura, TE = LF. Calcule q 9. En la figura los triángulos ABC y CDE son equiláteros. Calcule x. 10. En la figura, CD = 2 (AB). Calcule q. A) 10º B) 18º30’ C) 22º30’ D) 26º30’ E) 28º

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