LONGITUD DE ARCO Y SECTOR CIRCULAR EJERCICIOS RESUELTOS PDF

OBJETIVOS : Identificar una longitud de arco. Calcular la longitud de arco mediante una fórmula. Aplicar las propiedades de la longitud de arco. Identificar un sector circular y calcular su área. AMPLITUD : Dada por medida del ángulo central que subtiene el arco. LONGITUD DE ARCO : En una circunferencia de radio "R" un ángulo central de "" radianes determina una longitud de arco "L", que se calcula multiplicando el número de radianes "" y el radio de la circunferencia "R". SECTOR CIRCULAR Se llama sector circular a la región circular limitada por dos radios y el arco correspondiente . SECTOR CIRCULAR Se llama sector circular a la región circular limitada por dos radios y el arco correspondiente . CLICK AQUI PARA VER PDF 1   ****
– Indicar la fórmula de conversión. – Aplicar la fórmula general o reducida. – Indicar la fórmula para calcular la longitud de un arco. – Aplicar la medida radial de un ángulo para calcular la longitud de un arco FÓRMULA DE CONVERSIÓN Todo ángulo trigonométrico se representa por: donde: S : representa el # de grados sexagesimales. C : representa el # de grados centesimales. R : representa el # de radianes tal que: también: “S”, “C” y “R” también se les conoce como los números convencionales de un ángulo trigonométrico. Ejemplos: 1. Si: C – S = 4, hallar “R”. Resolución: Por fórmula: donde: S = 9k; C = 10k; en la condición: nos piden: 2. Reducir: Resolución: Sabemos: Reemplazando: LONGITUD DE ARCO En una circunferencia se tiene: tal que: donde: Ejemplos: 1. Calcule la longitud de un arco en una circunferencia de radio 12m. que subtiende un ángulo central de 30°. Resolución: 2. De la figura se tiene sectores circulares: Además: Calcule: Resolución: Si: Reemplazando: Un radián es la medida del ángulo central tal que subtiende una longitud de arco igual a la longitud del radio de la circunferencia. 1. “S”, “C” y “R” son los números convencionales del ángulo trigonométrico, calcule: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2. Reducir: A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 3. Halle “R” si: A) B) C) D) E) 4. Calcule C – S si: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 10 5. En la semicircunferencia mostrada halle la longitud del arco si AC = 12u. 6. Si: calcule “R”. A) B) C) D) E) 7. Si: calcule “R”. A) B) C) D) E) 8. Reducir: A) B) C) D) E) 9. Calcule el perímetro de la región sombreada: siendo A y B centros de los arcos OP y OQ respectivamente, además OA = OB = 6u. A) B) C) D) E) 10. Del gráfico calcule la longitud que recorre el punto “P” hasta que choque con el lado del triángulo equilátero ABC.

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