ARCO Y SECTOR EJERCICIOS DESARROLLADOS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA EN TRIGONOMETRÍA MATEMÁTICA PDF

Al finalizar , serás capaz de :
▻ Identificar una longitud de arco. 
▻ Calcular la longitud de arco mediante una fórmula. 
▻ Aplicar las propiedades de la longitud de arco. 
▻ Identificar un sector circular y calcular su área. 
PROBLEMA 1 : 
Boby tiene un terreno en forma de sector circular en el cual siembra maíz. Debido a la temporada de lluvias, el radio de su terreno ha disminuido 32 metros sin que el ángulo central varíe. Si inicialmente el terreno es de radio 420 m y de longitud de arco 105𝛑 m, determine la nueva longitud de arco después de la temporada de lluvias. 
A) 87𝛑 m 
B) 85𝛑 m 
C) 97𝛑 m 
D) 95𝛑 m 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 2 : 
Lenin observa en el reloj de pared de su sala, que son las 8 am cuando se dirige al mercado para realizar las compras. Al retornar, se percata que la punta del minutero cuya longitud es de 15 cm ha descrito un arco cuya longitud es de 20𝛑 cm. En base a ello, determine a qué hora Lenin regresó a su casa. 
A) 8:20 am 
B) 8:50 am 
C) 8:40 am 
D) 8:30 am 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 3 : 
Edu y su prima Any están jugando con plastilina y moldes que tienen forma de sector circular. Any se percata que si a uno de esos moldes le duplican su ángulo central y a su radio le aumentan 3 u, van a obtener un nuevo molde cuya longitud de arco es el quíntuple de la longitud del arco inicial. Edu le pide a Any que busque un molde cuyo radio sea el quíntuplo del radio del molde inicial. ¿Cuánto mide el radio del molde que debe buscar Any
A) 10 u 
B) 5 u 
C) 8 u 
D) 7 u 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 4 :
Calcule la longitud de un arco en un sector circular cuyo ángulo central mide 1º y su radio mide 1800 cm. 
A) 𝛑/10 m 
B) 𝛑/5 m 
C) 𝛑/15 m 
D) 𝛑/12 m 
E)  𝛑/7 m 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 5 :
Una regadera instalada en un parque, tiene un alcance de 8 m y barre un ángulo de 120g. Calcule el área del sector circular que genera esta regadera. 
A) 19,2𝛑 m² 
B) 17,6𝛑 m² 
C) 18,9𝛑 m² 
D) 12,6𝛑 m² 
E) 14,4𝛑 m² 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 6 :
Si a un sector circular le cuadruplicamos su ángulo central y aumentamos 5 m a su radio, se obtendrá un nuevo sector circular que tiene un área que es 49 veces el área del sector circular inicial. Determine el radio del nuevo sector. 
A) 2 m 
B) 3 m 
C) 5 m 
D) 7 m 
E) 9 m 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 7 :
Se tiene un sector circular y un cuadrado, con equivalente área e igual perímetro; luego la medida, en radianes, de su ángulo central correspondiente resulta ser: 
A) 1 rad 
B) 2 rad 
C) 1/2 rad 
D) 4 rad 
E) 1/4 rad 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 8 :
Dos postulantes de la UNI , observan un reloj eléctrico cuyas agujas están detenidas, luego de la falla eléctrica en el Callao, uno de los estudiantes dice que el área que hacen las agujas es de 7,2 m² y si el reloj tiene un radio de 6 m. ¿Cuál será el arco entre las agujas? 
Considere 𝛑=22/7 
A) 12/5 m 
B) 16/3 m 
C) 5 m 
D) 7 m 
E) 9 m 
Rpta. : "A"











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