MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

☛ El M.C.D. son los factores repetidos con menor exponente
☛ El M.C.M. son los factores repetidos y no repetidos con el mayor exponente.
PROBLEMA 1 :
Hallar el M.C.M. de las expresiones: 
A(x) = 3(x + 1) 
B(x) = 2(x² – x + 1) 
C(x) = 6x³+ 6 
A) 6(x³+ 1) 
B)(x + 1) (x² – x + 1) 
C) 2( x + 1)(x² + x + 1) 
D)(x³+ 1) 
E) (x + 1) 
PROBLEMA 2 :
Hallar el M.C.D. de los polinomios: 
P(x) = (x + 2)²(x – 3)(x +1) 
Q(x) = (x + 2)(x – 3)(x + 6) 
A) (x +2) 
B) (x + 2)(x – 3) 
C) (x + 2)²(x – 3)
D) (x + 1) (x – 3) 
E) (x + 2)(x – 3)(x + 1)(x + 6) 
PROBLEMA 3 :
Hallar el M.C.M. de: 
2x² – 9x – 81 ; x² – 36 ; 4x² + 12x + 9 y dar como respuesta la suma de sus factores primos. 
A) x + 1 
B) 2x + 3 
C) 7x + 3 
D) 7x – 3 
E) x – 1 
PROBLEMA 4 :
Hallar el valor numérico del M.C.D. para: x=3; de los polinomios: 
P(x) = x + 2x² – 3 
Q(x) = x + x³– x² – x 
R(x) = x³ – 7x – 6 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 8
Dado dos o más expresiones enteras de grados no nulos. 
El MCD de dichas expresiones, es otra expresión de MAYOR GRADO ABSOLUTO que está contenida exactamente en dichas expresiones enteras. 

Para determinar el MCD, se factorizan las expresiones, luego este vendrá dado por el producto de los factores comunes elevados a sus menores exponentes. 

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad