DIAGRAMAS DE VENN PROBLEMAS RESUELTOS DE APLICACIONES DE LAS OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS PDF

PROBLEMA 1 : 
En una clase de 30 alumnos, 14 han sido aprobados en matemática, 10 en física y 5 en ambos cursos. 
¿Cuántos alumnos han sido aprobados en un curso por lo menos? 
A) 11 
B) 15 
C) 17 
D) 19 
E) 20 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 2 : 
De un total de 100 estudiantes que postulan a la Universidad de San Marcos o a la Universidad Católica se conoce que: Los que postulan a San Marcos son el cuádruple de los que postulan a Católica solamente; 70 postulan exclusivamente a San Marcos. 
¿Cuántos estudiantes intentarán las 2 posibilidades? 
A) 70 
B) 10 
C) 20 
D) 30 
E) 40 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 3 : 
A una reunión asistieron 80 personas de las cuales 32 no cantan, pero sí bailan y 24 no bailan, pero sí cantan. Si el número de personas que no cantan ni bailan es el doble del número de personas que cantan y bailan, ¿cuántas personas no cantan ni bailan? 
A) 8 
B) 32 
C) 16 
D) 24 
E) 64 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 4 : 
Si 20 personas usan anteojos solamente; 90 personas no usan anteojos; 70 no usan sombrero; los que usan sombrero y anteojos son los 3/4 del total, ¿cuántas personas usan sombreros y anteojos? 
A) 100 
B) 110 
C) 220 
D) 330 
E) 300 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 5 : 
En una encuesta realizada a un grupo de lectores de revistas: 40 personas leen la revista A; 60 personas leen la revista B; los que no leen ninguna de estas revistas son el triple de los que leen ambas revistas; si 80 personas no leen la revista A, ¿cuántas personas leen ambas revistas? 
A) 10 
B) 20 
C) 30 
D) 15 
E) 25 
Rpta. : "A"
PRACTICA DE VENN EN 3 CONJUNTOS
PROBLEMA 1 :
De 38 estudiantes que desfilaron en un batallón: 
☛ 18 usaban anteojos
☛ 19 llevaban saco
☛ 20 usaban corbata
¿Cuántos estudiantes usaban anteojos, saco y corbata? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 2 :
Una encuesta realizada entre 82 madres de familia arrojó el siguiente resultado: 
☛ 43 saben costura
☛ 47 saben respostería
☛ 58 saben tejido
☛ 19 saben costura y respostería
☛ 28 saben costura y tejido
☛ 30 saben repostería y tejido
☛ 11 saben las tres ocupaciones. 
¿Cuántas amas de casa saben sólo una de las tres especialidades? 
A) 25 
B) 27 
C) 29 
D) 30 
E) 31 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 3 :
En un campeonato de atletismo interescolar participaron 285 personas entre público y atletas. Todos los atletas recibieron medallas distribuidas de la siguiente manera: 
☛ 95 reciben medalla de oro
☛ 60 reciben medalla de plata
☛ 130 reciben medalla de bronce
☛ 40 reciben medalla de oro y plata
☛ 25 reciben medalla de plata y bronce
☛ 65 reciben medalla de oro y bronce
☛ 20 reciben las tres medallas. 
¿Qué cantidad de personas estuvieron como espectadores? 
A) 100 
B) 115 
C) 110 
D) 105 
E) 120 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 9 :
En un banco se instalo un sistema de alarma electrónico para detectar robos, que de vez en cuando emite una señal (9 días de cada 25 por término medio). Las falsas alarmas tienen, por lo general 8 veces la frecuencia de robos no “alarmados”. Se sabe que con este sistema se detectan 2 robos de cada 4. 
¿Cuál es el porcentaje de días normales para el sistema, o sea aquellos en que no hay robo ni falsa alarma? 
A) 35% 
B) 50% 
C) 60% 
D) 55% 
E) 70% 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 10 :
Entre los varones que llegaron en un avión internacional: 40 eran peruanos y 60 eran comerciantes, de los peruanos el 75% tenían bigotes y la mitad eran comerciantes, 5 de cada 6 comerciantes tenían bigotes. De los peruanos con bigotes la mitad eran comerciantes. Indique el número de peruanos o comerciantes, con bigotes. 
a) 65 
b) 75 
c) 50 
d) 60 
e) 45 
Rpta. : "A"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad