SOLUCIÓN DE TRIANGULOS RECTANGULOS – ÁREA DE UNA REGIÓN TRIANGULAR PROBLEMAS RESUELTOS PDF
OBJETIVOS :
✎ Analizar las relaciones los lados de un triángulo rectángulo mediante las razones trigonométricas .
✎ Resolver un triángulo rectángulo conociendo un ángulo y un lado.
✎ Contextualizar en lo cotidiano los casos de resolución de triángulos rectángulos.
✎ Determinar el área de una región triangular por medios trigonométricos .
✎ Utilizar resolución de triángulos rectángulos en problemas tipo examen de admisión.
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Resolver un triángulo es conocer la longitud de cada lado y la medida de cada ángulo del triángulo rectángulo.
Para poder resolver problemas de estos tipos debemos conocer un lado del triángulo rectángulo y un ángulo agudo.
Se van a presentar tres casos:
CÁLCULO DE LADOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Para poder resolver problemas de estos tipos debemos conocer un lado del triángulo rectángulo y un ángulo agudo.
PRIMER CASO :
Conocida la hipotenusa y un ángulo agudo
SEGUNDO CASO :
Conocido un ángulo agudo y su cateto adyacente
TERCER CASO :
Conocido un ángulo agudo y su cateto opuesto
ÁREA DE LA REGIÓN TRIANGULAR
El área de cualquier región triangular esta dado por el semi producto de dos de sus lados multiplicado por el seno del ángulo que forman dichos lados .
PROBLEMA 1 :
Un tramo de carretera forma un ángulo de 15° con la horizontal. Al recorrer 240 m por la carretera, ¿cuántos metros se ha ascendido en vertical?
A) 40( √6 − √2)m
B) 50( √6 − √2)m
C) 60( √6 − √2)m
D) 40( √6 + √2)m
Rpta. : "C"
PROBLEMA 2 :
Una escalera de longitud L está apoyada en una pared y formando con el suelo un ángulo β. Repentinamente resbala avanzando x (horizontalmente) y ahora forma con el suelo un ángulo α. Halle x en términos de L, β y α.
A) L(cosα – cosβ)
B) L(senβ – senα)
C) L(cosα – senβ)
D) L(cosα +cosβ)
E) L(senβ +senα)