MÉTODO DE REDUCCIÓN O ELIMINACIÓN SISTEMA DE ECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS POR SUMAS Y RESTAS GAUSS PDF
MÉTODO DE ELIMINACIÓN O DE GAUSS
Consiste en eliminar una de las incógnitas sumando o restando las ecuaciones dadas, y si no se elimina se multiplica a una o a las dos ecuaciones por una constante conveniente para luego sumar o restar
Mediante la suma o la resta de las dos ecuaciones se elimina una de las incógnitas ; luego con un pasaje de términos se halla la incógnita que quedó .
Se observa que para eliminar una de las incógnitas , ellas tiene que tener el mismo coeficiente (así se anulan al sumar o restar) .
Si no tienen el mismo coeficiente , se multiplica una de ellas o las dos ecuaciones por un factor o distintos factores , de modo tal que queden los términos de las incógnitas iguales .
De acuerdo a los signos que tengan se suman o se restan las ecuaciones para anular la incógnita .
MÉTODO DE REDUCCIÓN
En este método, el objetivo es eliminar una de las incógnitas sumando ambas ecuaciones. Este método llamado también de eliminación, se resume en los siguientes pasos:
a) Reducir el sistema a su forma normal.
b) Multiplicar los dos miembros de las dos ecuaciones por ciertos números, de tal forma que los coeficientes de una incógnita sean opuestos.
c) Sumar las dos ecuaciones miembro a miembro.
d) Resolver la ecuación obtenida.
e) Sustituir la solución obtenida en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales y hallar la otra incógnita.
EJEMPLO :
Resolver :
2x – 3y = 5
3x + 4y = 7
EJERCICIO 1 :
Eber compró 3 canicas de cristal y 2 de acero por 1,45€ y ayer, 2 de cristal y 5 de acero por 1,7€. Determine el precio de una canica de cristal y una de acero.
A) 0,2 € y 1 €
B) 0,35€ y 0,37 €
C) 0,2 € y 0,3 €
D) 0,35 € y 0,2 €
Rpta. : "D"
EJERCICIO 2 :
Cierto día asistieron a un teatro solo adultos y niños. En la función de la mañana, asistieron 11 adultos y 6 niños, con una recaudación total de S/135; y por la tarde, asistieron 16 adultos y 12 niños, con S/216 de recaudación. ¿Cuál es el precio de la entrada de un niño?
A) S/9
B) S/6
C) S/7
D) S/8
Rpta. : "B"