CÁLCULO DEL MCD Y MCM POR DESCOMPOSICIÓN SIMULTÁNEA EJERCICIOS RESUELTOS PDF ¿Cómo hallar el máximo común divisor y mínimo común múltiplo?
MCD POR DESCOMPOSICIÓN SIMULTÁNEA O AL MISMO TIEMPO DE LOS NÚMEROS
El método consiste en dividir todos los números al mismo tiempo por un factor común, los cocientes nuevamente se dividen por un factor común y así sucesivamente hasta que nos queden cocientes o números primos entre sí.
Luego el M.C.D. de los números será el producto de los factores comunes.
EJEMPLO :
Hallar el M.C.D. de los números 1140 ; 780 y 960
Rpta. : "60"
MCM POR DESCOMPOSICIÓN SIMULTANEA O AL MISMO TIEMPO DE LOS NÚMEROS
Consiste en dividir cada uno de los números dados por su menor divisor; lo propio se hace con los cocientes hasta obtener que todos los cocientes sean 1.
El MCM es el producto de todos los divisores primos.
EJEMPLO :
Hallar el M.C.M. de 540 ; 600 y 720
Rpta. : "75600"
PROBLEMA 1 :
Un tanque puede ser llenado en un número exacto de minutos por cualquiera de los tres grifos que vierten 45; 50 y 40L por minuto, respectivamente. ¿Cuál es la menor capacidad que debe tener el tanque?
A) 1750 L
B) 1200 L
C) 1500 L
D) 1800 L
Rpta. : "D"
PROBLEMA 2 :
Se desea formar un cubo de ladrillos y las dimensiones de cada ladrillo son 3 0; 24 y 20 cm. ¿Cuántos ladrillos son necesarios para formar el cubo más pequeño?
A) 120
B) 240
C) 360
D) 2400
Rpta. : "A"
PROBLEMA 3 :
En un terreno de forma triangular, cuyos lados son 1200; 980 y 720 m, se desea colocar estacas que estén separadas una misma distancia en metros. ¿Cuántas estacas como mínimo se colocarán si debe haber una estaca en cada esquina?
A) 165
B) 124
C) 200
D) 145
Rpta. : "D"
PROBLEMA 4 :
Se tienen 4 barras de acero de 120; 240; 150 y 270 cm de longitud, las cuales se quieren dividir en trozos de igual longitud entera en cm. ¿Cuántos trozos se podrán obtener como mínimo?
A) 26
B) 30
C) 32
D) 22
Rpta. : "A"
PROBLEMA 5 :
Un grupo de personas se va al cine, de modo que por concepto de entrada se ha recaudado S/5068; S/3388 y S/4032, respectivamente, en 3 días. Determine cuántas personas han asistido en los 3 días si se sabe que el precio de la entrada es el mismo en los 3 días y está comprendido entre S/10 y S/20.
A) 897
B) 894
C) 892
D) 986
Rpta. : "C"