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Mostrando las entradas de octubre, 2016

DIVISIÓN ARITMÉTICA PROBLEMAS RESUELTOS - ARITMÉTICA RUBIÑOS PDF

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OBJETIVOS :
* Reconocer los términos que intervienen en la operación de  división de números enteros.
* Aplicar las propiedades de la división  de números enteros positivos en la resolución de problemas.
*Resolver problemas básicos donde interviene la división.

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DIVISIÓN
Es una operación inversa a la multiplicación que consiste en que dados dos números enteros llamados dividendo y divisor  se obtiene un tercer número llamado cociente que nos indica  el número de veces que contiene el dividendo al divisor.

D : dividendo D d d : divisor r q q : cociente r : residuo  D= dq + r EJEMPLO : 104 11 99 9 5 divisor(d) Cociente (q) Residuo(r) Dividendo(D) DIVISIÓN ENTERA : Es aquella división donde todos sus términos son enteros , se clasifica en : I) DIVISION EXACTA : Cuando al agrupar las unidades no sobra ni falta unidades , es decir , se considera residuo cero. EJEMPLO : 48 12 0 4  48 = 1…

MULTIPLICACIÓN ARITMÉTICA PROBLEMAS RESUELTOS - ARITMÉTICA RUBIÑOS PDF

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OBJETIVOS :
Reconocer los términos que intervienen en la operación de  multiplicación de números enteros.
*Resolver problemas básicos donde interviene la multiplicación.
*Reconstruir las operaciones  aritméticas (cripto – aritmética) relacionado con multiplicaciones .
MULTIPLICACIÓN
Es una operación de adición , en donde todos los sumandos  son iguales , tal como la siguiente , Así:

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DEFINICIÓN : Es una operacion directa que consiste en lo siguiente : Dado , dos números A y B multiplicando y multiplicador respectivamente , se halla un tercer número P llamado producto el cual se compone de tantas veces el multiplicando como veces indica el multiplicador . EJEMPLOS : 6× 20 = 120 producto multiplicador multiplicando * Cuando el multiplicador es una cifra : 5 2 8 × 7 Multiplicador 3 6 9 6 Producto    Multiplicando * Cuando el multiplicador tiene más de una cifra : 5 2 8 …

SUSTRACCIÓN ARITMÉTICA PROBLEMAS RESUELTOS DE RESTA - ARITMÉTICA RUBIÑOS PDF

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OBJETIVOS :
* Reconocer los términos que intervienen en la sustracción de números enteros.
* Aplicar las propiedades de la sustracción, de números enteros , en la resolución de problemas.
* Resolver problemas básicos donde interviene la sustracción.
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SUSTRACCIÓN
Es una operación inversa a la adición , tal que dados dos números llamados minuendo y sustraendo hace
corresponder un tercer número llamado diferencia, tal que sumando con el sustraendo de como resultado el minuendo.
Es decir M – S = D
Donde M : minuendo
S : sustraendo
D : diferencia
EJEMPLO :
Diferencia
7862-2975=4887
Minuendo
Sustraendo
7 8 6 2 -
2 9 7 5
4 8 8 7
PROCEDIMIENTO
* 10 + 2 - 5 = 7
* 10 + (6 - 1)- 7 = 8
* 10 + (8 - 1) - 9 = 8
* (7 - 1) - 2 = 4
10 10 10
PROPIEDADES :
* M = S+D
* M+S+D = 2M
 EJEMPLO : La suma de los términos de una sustracción es 700. Hallar el sustraendo si es la quinta parte del minuendo. A) 60 B…

ADICIÓN ARITMÉTICA - PROBLEMAS RESUELTOS DE SUMA - ARITMÉTICA RUBIÑOS PDF

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OBJETIVOS :
.* Reconocer a la adición como operación binaria.
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ADICIÓN ARITMÉTICA EJERCICIOS RESUELTOS EN LA ACADEMIA RUBIÑOS

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LA ADICIÓN EN OTROS SISTEMAS DE NUMERACIÓN
* Todos los sumandos deben estar en el mismo  sistema.
* Se suma  como si estuviéramos en el sistema decimal el resultado se descompone en función de la base , es decir se divide entre la base.
* El residuo que resulta de la división se coloca  como cifra de la suma parcial y el cocinte se lleva para añadirle a la siguiente columna y así sucesivamente hasta la ultima columna.
Efectuar: 2 + 4 + 6 + 8 +........ + 32
A) 262B) 272C) 252D) 282E) 242
 Sumar :  1 + 3 + 5 + 7 + ......... + 69
A) 1352B) 1125C) 1425D) 1225E) 1025
 Calcular el valor de :
           E = 1 + 4 + 9 + 16 + ......... + 400
A) 2890B) 2880C) 2860D) 2870E) 2840
 Sumar :
1 + 1 + 8 + 3 + 27 + 5 + ......+ 1000 + 19
A) 3325B) 3025C) 3425D) 3125E) 3225
 Sumar : 1+ 2 +3 +4 + ........ + 24
A) 280B) 340C) 300D) 260E) 320
 Paolo compró :
  • 1 cuaderno rayado de 100 hojas a S/.3,50
  • 1 lapicero azul de tinta seca a S/.2,80
  • 1 borrador de tinta a S/.1,20
¿ Cuánto tuvo que pag…

RADICACIÓN ARITMÉTICA - PROBLEMAS RESUELTOS - ARITMÉTICA RUBIÑOS PDF

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PROBLEMA 11:
Hallar el mayor número natural que no tiene raíz cúbica exacta, tal que extraerle su raíz cúbica por defecto y por exceso la suma de los residuos correspondientes es 469. Dar como respuesta la suma de las cifras del número.
A) 18 B)19 C) 20 D) 21 E) 22

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RESOLUCIÓN:
* Plantearemos:
3
3
por defecto
por exceso
N =k +r
N =(k+1) r *
r+r *=469

3k(k+1)+1=469

Por teoría
k (k+1)=156= 12  13  k=12
* Ahora:
3
mayor máx
Se deduce
3k(k+1)=468
N =12 +r
3
 Nmayor=12 +468=2196
* Piden: 2+1+9+6=18
RPTA: “A”
PROBLEMA 12 :
Al efectuar la raíz cuadrada y la raíz cuarta de “N”
se obtuvieron los residuos 35 y 86 respectivamente.
Calcular la raíz cúbica por defecto de “N”.
A) 8 B) 9 C) 10 D)7 E) 12
RESOLUCIÓN:
* Plantearemos:
2
4
2 4
2 4
2 2
N=k +35
N=n +86
0=k n 51
k n =51
(k+n )(k n )=1 51=3 17

 
 
   

* Primera posibilidad:
2
2
k+n =51 k= 26 N=262+36…
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